התוכניות הלימודיות - שאלות ותשובות
- לכל הילדים מתחת לכיתה ז’, ולתלמידים בכל גיל ללא רקע במתמטיקה מעבר לבית ספר, ההמלצה החד משמעית היא להתחיל מהמיונים הכלליים, שברוב המקרים מובילים לתוכנית הבסיסית (תוכנית המתמטיקאי הצעיר). במידה והרמה ההתחלתית של התלמיד מאפשרת לימודים בתוכנית מתקדמת יותר, נדע לאתר את זה במהלך המיונים ולהפנות אותו לתוכנית מתאימה.
- תלמידים שאוהבים לפתור בעיות מתמטיות קשות ולא שגרתיות (שאלות מתמטיות אולימפיות), מוזמנים לתוכנית האולימפית.
- התוכנית מאפשרת להיחשף לנושאים מתמטיים יפים במיוחד, שלא נלמדים בבית הספר וגם לא בהכרח נלמדים בתואר הראשון – וכל זה עוד לפני שהתלמידים שולטים באופן מלא בשפה המתמטית הפורמלית המודרנית.
- בנוסף ללימודים השוטפים, אנחנו מעודדים את תלמידי התוכנית להשתתף באולימפיאדות מתמטיות. בוגרי התוכנית מתקבלים בסיכוי רב לנבחרת ישראל (הבוגרת) במתמטיקה.
- מבחני קבלה לתוכנית האולימפית מתקיימים בכתב, בדרך כלל בקיץ או אביב. המבחן מורכב מ-5-7 שאלות ונמשך 3 שעות. ראו דוגמאות לשאלונים בעמוד התוכנית. כמו כן, אנחנו מזמינים לתוכנית את הזוכים במקומות הגבוהים באולימפיאדות ארציות לחטיבת ביניים.
- תלמידים שאוהבים ללמוד נושאים מתמטיים מתקדמים, ומעוניינים להתחיל לימודי תואר במקביל לבית הספר, מוזמנים ללמוד מתמטיקה קדם אקדמית.
- מטרת התוכנית – לתת לתלמיד בסיס איתן שיעזור לו ללמוד לתואר ביעילות. התוכנית מכסה את רוב נושאי הבגרות ומגוון נושאים שלא נלמדים בבית הספר. השאלות שפותרים במסגרת התוכנית, משמעותית יותר קשות משאלות הבגרות ומשאלות שיש במבחני קבלה למבוגרים.
- בימינו ניתן ללמוד לתואר ראשון במתמטיקה בכל אוניברסיטה לארץ, בתור סטודנט מעמד מיוחד. התוכנית מתאימה להכנה ללימודים בכל אוניברסיטה \ מבחני כניסה לנוער בכל אוניברסיטה, חוץ מבר אילן, כי קבלה לבר איתן מותנית בביצוע תוכנית הכנה משלהם.
- מבחני קבלה לתוכנית הקדם אקדמית מתקיימים בכתב, בדרך כלל בקיץ או אביב. המבחן מורכב מ-5-7 שאלות ונמשך 3 שעות. ראו מבחנים משנים קודמות בעמוד התוכנית.
יש תלמידים שמשלבים בהצלחה:
- התוכנית האולימפית + המתמטיקה הקדם אקדמית,
- או התוכנית האולימפית + לימודי תואר,
- או אחת מתוך שתי התוכניות האלה + תוכנית ברמה דומה או קלה יותר שלא במסגרת הארגון (תוכנית בנו ארבל, “נבחרת צעירה”, תוכנית בר אילן, תוכניות של “מדעני העתיד” ועוד).
חשוב להבין שלימודים בכל אחת מהמסגרות האלה לחוד דורשים השקעה ואחריות רבה.
- תוכנית המתמטיקאי הצעיר – שליטה בחומר בית ספרי בהתאם לגיל, הגיון בסיסי.
- תוכנית המתמטיקה הקדם אקדמית – הבנה עמוקה של נושאים הנלמדים בבית הספר עד כיתות ח’-ט’, הכרות בסיסית עם לוגיקה, קומבינטוריקה ותורת המספרים.
- התוכנית האולימפית – הבנה עמוקה של נושאים הנלמדים בבית הספר עד כיתה ז’ כולל, הכרות בסיסית עם לוגיקה, קומבינטוריקה ותורת המספרים, יכולת גבוהה של פתרון בעיות לא שגרתיות.
מבחני כניסה נועדו לבדוק האם התלמיד יכול ללמוד בתוכנית זו או אחרת ביעילות. תלמיד שיתחיל לימודים במסגרת שמעל רמתו, עלול לחוות תסכול ולאבד מוטיבציה ללימודי מתמטיקה בכלל. זאת כמובן לא המטרה.
- המיונים הכלליים
- שאלות במבחן אונליין משתמשות אך ורק בחומר הנלמד בבית הספר (פרט למבחני כניסה לכיתות א’, בהם הדרישה לידע היא ברמה של כיתה ב’ בערך). אבל הן יותר קשות מהשאלות הבית ספריות הסטנדרטיות.
- בראיון, מתחילים משאלות שדורשות רק הכרות עם חומר בית ספרי, ואז מתקדמים לשאלות יותר ויותר קשות. בראיון, רוב המועמדים לא מגיעים עד שאלות שדורשות ידע מיוחד מעבר לחומר בית ספרי ושאלות הגיון בסיסיות.
- מבחני כניסה לתוכניות המתקדמות מורכבים משאלות מאתגרות בנושאים: אלגברה, גיאומטריה, תורת המספרים, קומבינטוריקה, לוגיקה. ראו דוגמאות לשאלונים משנים קודמות בעמודים של התוכניות האלה.
דבר ראשון, המטרה העיקרית של מבחני כניסה שלנו היא שכל תלמיד יוכל להשתתף אך ורק בקורסים שמתאימים לרמתו (כולל באופן ריק). אם התלמיד יתקבל לקורס ברמה גבוהה מדי, הוא עלול לחוות תסכול מרמת הקושי הגבוהה ואף לאבד כל מוטיבציה ללמוד מתמטיקה בהמשך. זו, כמובן, לא המטרה שלנו, וגם לא שלכם כהורים. לכן, כדאי גם לכם לדאוג שהרמה שנראה במהלך המיונים, תשקף את המצב בפועל.
דבר נוסף, ברוב המקרים שהילדים מרמים במבחני כניסה, קל מאוד לעלות על זה. יש חוסר התאמה בין העבודה שהוא מגיש לבין הביצועים בראיון (ואנחנו יודעים היטב להבדיל בין זה לבין מצבים בהם הביצועים נמוכים כי הנבחן נלחץ). כמו כן, גם אם הוא אפילו יצליח לעבור את הראיון באמצעות רמאות, נוכל לעלות על זה מיד כשהוא יתחיל להשתתף בשיעורים: יהיה לו פשוט קשה מידי.
דבר נוסף שכדאי לקחת בחשבון. חלק גדול מהמסגרות והפעילויות המתמטיות המתקדמות בארץ (למשל, לגילאי תיכון) מופעלות על ידי אותה הקהילה של אנשים שמפעילה את המתמטיקאי הצעיר. זה אומר שאם הילד שרימה באולימפיאדה או במיונים, ימשיך לעסוק במתמטיקה, בסיכוי גדול הוא יפגוש בעתיד את אותם האנשים שיודעים על כך…
לא מצופה מכל המועמדים לפתור את כל השאלות במבחני כניסה. סף המינימום הוא פחות מ-100%. מומלץ גם להתייחס לזה יותר כאל אוליפמיאדה, מאשר כאל מבחן: כל דבר שאתם פותרים הוא לזכותכם, ומטרתכם לצבור כמה שיותר נקודות.
כמו כן, לא צפוי ש-100% מהמועמדים בכלל יעברו את המבחן. אפשר להיות תלמיד טוב מאוד בבית הספר, ולא לעבור את המבחן.
המבחן אונליין מהווה רק שלב ראשוני במיונים. מי שיעברו את המבחן, יוזמנו לראיון, במהלכו יוכלו לפתור שאלות משמעותית יותר קשות. במידה ונראה בראיון שהתלמיד חזק במיוחד, נוכל להציע לו להצטרף לתוכניות המתקדמות: התוכנית האולימפית והתוכנית האקדמית.
כמו כן, אם אתם מרגישים מראש שהרמה בתוכנית הבסיסית קלה מידי, ניתן ישר להירשם למבחני כניסה לתוכניות המתקדמות.
במקרים רבים, לימודים בתכנית המתמטיקאי הצעיר זה אכן הדבר (הלימודי) המאתגר ביותר שילד עשה עד אז. אבל, בקורסי שנה א’ אנחנו מתחילים שנת הלימודים ממספר נושאים קצת יותר קלים, כדי להפוך את הכניסה למסגרת ל-“רכה” ככל האפשר. כמו כן, אנחנו משקיעים רבות בהקניית הרגלי חשיבה ועבודה בריאים מהשיעור הראשון.
יחד עם זאת, על התלמידים לעמוד בדרישות הלימודיות, ולהיות אחראיים על מה שקורה איתם מבחינה זו. למי שלא רואים את זה כמקובל עליהם – מומלץ לחפש תוכניות פחות דורשניות.
אנחנו מבינים את הצורך בחוג מתמטי לא קשה ולא מחייב. לדברים כאלה בהחלט יש זכות קיום. אבל, המטרה הראשונה שלנו היא לספק מענה למי שלא יכולים לקבל אותו באף מסגרת אחרת. בנוגע לצורך במסגרת קלילה יותר, יש בארץ מגוון חוגים שמספקים את הצורך הזה.
במקרים כאלה אנחנו ממליצים לנסות להתקבל לנבחרת ישראל במתמטיקה או להתחיל לימודים באוניברסיטה לתואר בתור סטודנט במעמד מיוחד. כולנו פועלים בתחום זה, רובנו אפילו בתוכנות אלה עצמן. נשמח לתת יעוץ והכוונה ללא תשלום בנושא.
בהחלט. המיון מתבצע אך ורק לפי המבחנים שלנו ולא מושפע ואבחונים נוספים כלשהם שהתלמיד עשה או לא עשה.
צפוי מתלמידי התוכנית האולימפית להשתתף באולימפיאדות מתמטיות ארציות לחט”ב ולתיכון. במידה ויש למישהו בעיה רצינית עם זה, אבל הוא כן רוצה ללמוד מתמטיקה אולימפית, ניתן לפנות בנושא להנהלת התוכנית, ונשתדל למצוא לזה פתרון.
תלמידי תוכניות אחרות לא נדרשים להשתתף באולימפיאדות כלל, למרות שזה כמובן מומלץ מאוד.
אולימפיאדה, בשל האופי החגיגי שלה, האווירה היחודית והשאלות היפות שנבחרו בקפידה, מהווה אירוע משמעותי מאוד בחיי התלמיד, תורמת התלהבות מהתחום, שכל-כך נחוצה לצורך בניית המוטיבציה הנדרשת. אנשים זוכרים את האולימפיאדות למשך שנים רבות, והחברויות שנוצרות בהן נמשכות הרבה פעמים לכל החיים. הפחד מהאופי “התחרותי” של אולימפיאדות אינו מוצדק ומבוסס על חוסר הכרות עם התחום. הדגש העיקרי באולימפיאדות הוא על היופי של השאלות המתמטיות ועל הקטע החברת, ולא על תחרותיות.
תוכנית המתמטיקאי הצעיר
בשיעורים, אנחנו פותרים שאלות מתמטיות לא שגרתיות או מעבירים הרצאות על סוגיות מתמטיות שונות. ברמות שונות זה יכול להיות בסגנון קצת שונה, בהתאם לרמת הקושי והגיל של התלמידים. בתמונה – מסך טיפוסי מקורס נשר (קורס מתחילים לתלמידי כיתות ו’ – ז’).
כל התלמידים מתבקשים לשלוח פתרון לכל שאלה בצ’אט או בדרך אחרת. אחרי שרוב הקבוצה פתרו, מתחיל דיון על הפתרון: תלמיד אחד מציג פתרון, תלמידים נוספים יכולים לשאול אם משהו לא ברור בהסבר שלו, להעיר הערות, להביא פתרונות אחרים. בסוף השיעור מקבלים שיעורי בית, בדרך כלל 3-5 שאלות. בחלק מקורסי תשפ”ד תהיה חובת הגשה בכתב, בחלק מהקורסים התלמידים יתבקשו להציג פתרונות בעל פה בתחילת השיעור הבא.
כל הפעילות בתוכנית בשנה”ל תשפ”ד תתבצע אונליין.
צוות שמלמד בקורסי אונליין שלנו, מנוסה מספיק כדי להעביר שיעורים וירטואליים באופן מוצלח. אנחנו מלמדים אונליין מרגע הקמת הארגון בשנת 2017, עבדנו במערכות שונות (zoom, google hangouts, webex ועוד). לחלק מהצוות יש גם ניסיון בתחום עוד מלפני (שיעורים וירטואליים לתלמידי נבחרות ישראל ואוקראינה במתמטיקה). ההוראה אונליין מוכיחה את עצמה כיעילה ביותר. יש לנו תלמידים רבים שלמדו אך ורק אונליין, והגיעו להישגים חסרי תקדים לגילם.
בנוגע תקשורת עם התלמידים, אנחנו משתמשים במספר ערוצי תקשורת בנוסף למיקרופון: מצלמה, צ’אט, ווטס אפ. זה מאפשר לכל התלמיד להיות “מחובר” באופן שוטף. יתר על כך, שילוב כל הערוצים האלה מאפשר להכניס רכיב משמעותי של פרסונליזציה לתהליך הלימודי, והופך אותו לחצי-אינדיבידואלי. כמובן, כל זה דורש גם מוטיבציה ושיתוף פעולה מצד התלמיד.
לגבי המשמעת, בגלל רמת הקושי הגבוהה של הקורסים, יש גם דרישה גבוהה יותר למשמעת. תלמידים שלא עומדים בדרישות אלה, מורחקים הלימודים. זה מאפשר עבודה משמעתית יותר יעילה.
הקורסים שלנו נועדו לספק מענה לילדים עם יכולת מתמטית גבוהה במיוחד. באוכלוסייה זאת יש שונות גדולה מאוד בין התלמידים מבחינת ידע\חשיבה מתמטית. לכן, הכיתה כבר לא תמיד קובעת, שיבוץ לקבוצות צריך להיות אינדיבידואלי יותר.
בקורסי שנה א’ של תוכנית המתמטיקאי הצעיר עדיין יש אחידות מסוימת מבחינת הגילאים, אבל בקבוצות מתקדמות יותר הפיזור גדל משמעותית. יש קבוצות מהן תלמידי כיתה ד’ לומדים יחד עם תלמידי כיתה ז’ – פשוט כי תלמידים אלה של כיתה ד’ צריכים רמה של אימון אולימפיאדות לכיתה ז’…
מבחינה פרקטית, הקבוצה אליה התלמיד ישובץ נקבעת בתהליך המיון. רוב מוחלט מהתלמידים שמקבלים, מתקבלים לקורסי מתחילים (צהוב).
לימודים בכל הרמות חוץ מצופית ויען לוקחים עד שנתיים ומורכבים
- מקורס שנתי, במסגרתו לומדים את הנושאים החדשים,
- ותרגול שנתי, במסגרתו פותרים בעיות קשות יותר מאותם התחומים.
תלמידים חזקים במיוחד רשאים לקחת תרגול במקביל לקורס, אך חשוב להבין שזה מכפיל את כמות ההשקעה הנדרשת פי 2-3.
אופי הלימודים בקורס שונה ברמות שונות.
בקורסי מתחילים לצעירים, למרות שכן לומדים הרבה חומר חדש, כמעט ואין הרצאות, כי רוב הילדים בשלב זה של הההתפתחות לא קולטים הסברים ארוכים ביעילות. הלימוד בקורס מתבצע ברובו ב-“שיטת הדפים”, בה ההבנה נבנית בהדרגה תוך פתרון דף עם סדרת שאלות. הדף מורכב כך שהתלמידים יצליחו לעלות בעצמם על העקרונות המתמטיים שמאחורי השאלות. המרצה רק מכוון את התהליך ונותן למסקנות שעולות ולהוכחות שלהן צורה קצת יותר פורמלית.
בקורסים מתקדמים יותר יש יותר ויותר קטעי הרצאה, כמו בלימודים הרגילים באוניברסיטה. אבל, עדיין יש די הרבה אינטרקציה עם הקהל.
לעומת הקורס, בתרגול הבעיות בדף בדרך כלל לא קשורות זו לזו ולא מהוות שלבים ב-“סיפור” שהמרצה מספר. יתר על כך, לא תמיד ידוע מראש מהו “הנושא” של השאלה, והיא יכולה גם לשלב יותר מ-“נושא” אחד. פתרון בעיות אלה דורש הבנה טובה מאוד של החומר הרלוונטי ויכולות אינטגרטיביות גבוהות.
